Question

某射手進行射擊訓(xùn)練，假設(shè)每次射擊擊中目標(biāo)的概率為，且各次射擊的結(jié)果互不影響，
（1）求該射手在3次射擊中，至少有2次連續(xù)擊中目標(biāo)的概率；
（2）求該射手在3次射中目標(biāo)時，恰好射擊了4次的概率；
（3）設(shè)隨機變量ξ表示該射手第3次擊中目標(biāo)時已射擊的次數(shù)，求ξ的分布列．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意由于每次射擊擊中目標(biāo)的概率為，且各次射擊的結(jié)果互不影響，屬于相互獨立事件同時發(fā)生，利用獨立事件同時發(fā)生得概率公式即可求得；
（2）由題意此題屬于獨立重復(fù)事件，利用獨立重復(fù)事件得概率公式即可；
（3）由題意由于隨機變量ξ表示該射手第3次擊中目標(biāo)時已射擊的次數(shù)，利用分布列的定義即可求出．
解答：解（1）
（2）
（3）ξ：可能值為3，4，5，…k，…ξ分布列為

ξ	3	4	5	…	k	…
P				…		…

P（ξ=3）=
，
點評：此題重點考查了互斥事件及獨立事件同時發(fā)生的概率公式，還考查了獨立重復(fù)事件及隨機變量的定義和隨機變量的分布列的定義．