設(shè)有兩個命題P：不等式|x|+|x+1|≤m的解集是∮；q：函數(shù)f（x）=-5（5-2m）x是減函數(shù)，若p∨q為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是
（-∞，2）
（-∞，2）
．
分析：利用絕對值的幾何意義求出命題p為真命題時x的范圍；利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出命題q為真命題時x的范圍；
利用復(fù)合函數(shù)的真假與構(gòu)成其簡單命題真假的關(guān)系得到p，q真假的情況，求出x的范圍．
解答：解：若命題p真則不等式|x|+|x+1|＞m的解集是R為真；
∵|x|+|x+1|表示點x到點0與點-1的距離和

∴|x|+|x+1|的最小值為1
∴1＞m
若命題q真則有5-2m＞1
解得m＜2
∵p∨q為真命題
∴p，q至少一個為真
∴m＜1，m＜2或m≥1，m＜2或m＜1，m≥2
解得m＜2
故答案為（-∞，2）
點評：本題考查絕對值的幾何意義、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、復(fù)合函數(shù)的真假與構(gòu)成其簡單命題的真假的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有兩個命題p，q，其中p：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+a2＞0的解集是R；q：f（x）=log（2a2+a+1）x是減函數(shù)，且p∨q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有兩個命題p、q，其中命題p：對于任意的x∈R，不等式ax2+2x+1＞0恒成立；命題q：f（x）=（4a-3）x在R上為減函數(shù)．如果兩個命題中有且只有一個是真命題，那么實數(shù)a的取值范圍是
（
3
4
，1）∪（1，+∞）
（
3
4
，1）∪（1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有兩個命題p：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0對一切x∈R恒成立；q：函數(shù)f（x）=-（5-2a）x是減函數(shù)．若命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-2]
（-∞，-2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有兩個命題p:關(guān)于x的不等式(x+2)的解集為{x|x≥-2};命題q:若函數(shù)y=kx2-kx-1的值恒小于0,則-4<k<0.則有(   )

A.“p且q”為真命題                    B.“p或q”為真命題

C.“p”為真命題                    D. “q”為假命題

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