13、已知a1，a2，…，an；b1，b2，…，bn（n是正整數(shù)），令L1=b1+b2+…+bn，L2=b2+b3+…+bn，…，Ln=bn、某人用右圖分析得到恒等式：a1b1+a2b2+…+anbn=a1L1+c2L2+c3L3+…+ckLk+…+…+cnLn，則ck=
ak-ak-1
（2≤k≤n）．
分析：首先分析題目已知a1b1+a2b2+…+anbn=a1L1+c2L2+c3L3+…+ckLk+…+…+cnLn，可以看出等式左邊是圖中的面積，然后把左邊變換形式后等于右邊即可得到答案．
解答：解：因為已知恒等式a1b1+a2b2+…+anbn=a1L1+c2L2+c3L3+…+ckLk+…+…+cnLn
且L1=b1+b2+…+bn，L2=b2+b3+…+bn，…，Ln=bn、
又由圖中的面積S=a1b1+a2b2+…+anbn
=a1（b1+b2+b3+…+bn）+（a2-a1）（b2+b3+…+bn）+…+（an-1-an-2）（bn-1+bn）+（an-an-1）bn
=a1L1+（a2-a1）L2+…+（an-1-an-2）Ln-1+（an-an-1）Ln
所以ck=ak-ak-1
點評：此題主要考查柯西不等式的幾何意義，題目看似無頭緒，仔細分析等式后變形化簡即可很容易解得答案，有一定的技巧性，同學們做題時候需要仔細分析．
練習冊系列答案
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15、已知a1，a2，…，a8為各項都大于零的等比數(shù)列，公式q≠1，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a1
，
a2
均為單位向量，那么
a1
=(
3
2
，
1
2
)是
a1
+
a2
=(
3
，1)的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a1，a2，a3，a4成等比數(shù)列，且a1=a2+36，a3=a4+4，求a1，a2，a3，a4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A1，A2，…，An，…依次在x軸上，A1(1，0)
，A2(5，0)
，
AnAn+1
=
1
2
An-1An
（n=2，3，…），點B1，B2，…，Bn，…依次在射線y=x（x≥0）上，且B1（3，3），|
OBn
|=|
OBn-1
|+2
2
(n=2，3，…)
（1）用n表示An，Bn的坐標；
（2）若四邊形AnAn+1Bn+1Bn面積為Sn，求Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）選修4-5：不等式選講
已知a1，a2…an都是正數(shù)，且a1•a2…an=1，求證：(2+a1)(2+a2)…(2+an)≥3n．

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