在中，已知，.
(1)求的值； (2)若為的中點(diǎn)，求的長.
（Ⅰ）
．     
（Ⅱ）．                       
本試題主要是考查了解三角形中正弦定理以及余弦定理和同角關(guān)系的運(yùn)用的綜合運(yùn)用。
（1）第一問中利用角A和cosB,結(jié)合同角關(guān)系得到sinB,,然后結(jié)合內(nèi)角和定理，可知cosC的值。
（2）由上一問可知sinC,，然后結(jié)合正弦定理和余弦定理得到CD的長度
解：（Ⅰ）且，∴．
                        
．     
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得．   
由正弦定理得，即，解得．在中，， ，所以
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，，，，則的面積是          （ 　 ）
A．　　　　B．　　　　C．　　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

銳角、、分別為的三邊、、所對的角,.
（Ⅰ）求角的大�。�
（Ⅱ）若的面積求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在斜三角形△ABC中，三內(nèi)角分別為，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(　　)
①；②③
A．0個(gè) B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知中，且，，則此三角形是（   ）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinA的值為 （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

三角形的一邊長為14，這條邊所對的角為60°，另兩邊長度之比為8：5則此三角形的面積為_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，A=300，AB="4," BC="2"  則的面積為_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，∠,∠,∠的對邊分別是，若，，，則的面積是  ▲  .

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