己知f（x）是定義域為（-1，1）的奇函數(shù)，而且f（x）是減函數(shù)，如果f（m-2）+f（2m-3）＞0，那么實數(shù)m的取值范圍是
 
．
分析：先根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)將不等式f（m-2）+f（2m-3）＞0變?yōu)閒（m-2）＞f（3-2m），再由f（x）是定義域為（-1，1）的減函數(shù)轉(zhuǎn)化為不等式組，即可解出參數(shù)的取值范圍
解答：解：由題意（x）是定義域為（-1，1）的奇函數(shù)，故不等式f（m-2）+f（2m-3）＞0變?yōu)閒（m-2）＞-f（2m-3）=f（3-2m），
又f（x）是減函數(shù)故有
m-2＞3-2m
-1＜m-2＜1
-1＜3-2m＜1
解得1＜m＜
5
3

故答案為1＜m＜
5
3
點評：本題考查奇偶性與單調(diào)性的綜合，求解本題的關鍵有二，一是根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)將不等式變?yōu)閒（m-2）＞f（3-2m），二是通過函數(shù)的單調(diào)性將抽象不等式變?yōu)榈葍r的不等式組，在此過程中易忽視定義域 的要求只得出m-2＞3-2m面導致錯誤，轉(zhuǎn)化時一定要考慮周詳，轉(zhuǎn)化要等價．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知f（x）=lnx-ax2-bx．
（Ⅰ）若a=-1，函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）當a=1，b=-1時，判斷函數(shù)f（x）只有的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）有如下定義：
定義（1）：設f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導數(shù)f′（x）的導數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”；
定義（2）：設x0為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關于點（x0，f（x0））對稱．
己知f（x）=x3-3x2+ax+2在x=-1處取得極大值．請回答下列問題：
（1）當x∈[0，4]時，求f（x）的最小值和最大值；
（2）求函數(shù)f（x）的“拐點”A的坐標，并檢驗函數(shù)f（x）的圖象是否關于“拐點”A對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

己知f（x）是定義域為（-1，1）的奇函數(shù)，而且f（x）是減函數(shù)，如果f（m-2）+f（2m-3）＞0，那么實數(shù)m的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年云南省高三第一次復習統(tǒng)測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

己知f（x）是定義域為（-1，1）的奇函數(shù)，而且f（x）是減函數(shù)，如果f（m-2）+f（2m-3）＞0，那么實數(shù)m的取值范圍是    ．

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