科目：高中數學 來源：2016-2017學年廣東揭陽惠來縣一中高二理上學期段考二數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
:
的兩個焦點分別為
,且橢圓
經過點
.
(1)求橢圓的離心率；
(2)過點
的直線
與橢圓
相交于
兩點,且
,求直線
的方程.
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年安徽淮南二中高二理12月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
設橢圓
的左右焦點分別為
，
，點
滿足
．
(Ⅰ) 求橢圓的離心率
；
(Ⅱ) 設直線
與橢圓相交于
兩點，若直線與圓
相交于
，
兩點，且
，求橢圓的方程．
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年安徽淮南二中高二理12月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
為了研究橢圓的面積公式，研究人員制定了下列的幾何概型模型，如圖，已知矩形
的長、寬分別為
，以矩形的中心
為中心制作得的內切橢圓如圖陰影部分所示，為保證試驗的準確性，經過了十次試驗，若十次試驗在矩形
中共隨機撒入5000顆豆子，落在陰影部分內的豆子是3925顆，那么，據此估計橢圓的面積
的公式為（ ）
A．
B.
C.
D．
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科目：高中數學 來源：2017屆四川遂寧等四市高三一診聯考數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，其中
為自然對數的底數，
…．
（Ⅰ）判斷函數
的單調性，并說明理由；
（Ⅱ）若
，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2017屆四川遂寧等四市高三一診聯考數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知命題
，
是簡單命題，則“
是真命題”是“
是假命題”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分有不必要條件
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（
，
）的圖象恒過點
，則
的坐標是 ，若角
的終邊經過點
，則
的值等于 ．
設
，其中
，則
的最小值是 ．
，則
（ ）
B．
C．
或1 D．
或
滿足約束條件
，則
的最大值為（ ）
B．
C.
D．