13．解下列關(guān)于x的不等式：
（1）-x2+2x+1＜0
（2）$\frac{3x+3}{x}≤2$．

分析 （1）將二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)，然后解之；
（2）移項(xiàng)通分，等價轉(zhuǎn)化為整式不等式解之．

解答 解：（1）$-{x^2}+2x+1＜0?{x^2}-2x-1＞0?x＜1-\sqrt{2}或x＞1+\sqrt{2}$
所以不等式的解集是$（{-∞，1-\sqrt{2}}）∪（{1+\sqrt{2}，+∞}）$；
（2）$\frac{3x+3}{x}≤2?\frac{3x+3}{x}-2≤0?\frac{x+3}{x}≤0$$?\left\{\begin{array}{l}x≠0\\ x（{x+3}）≤0\end{array}\right.?-3≤x＜0$，所以不等式的解集是[-3，0）．

點(diǎn)評 不同考查了不等式的解法；關(guān)鍵是等價轉(zhuǎn)化為最簡的整式不等式解之．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$|的部分圖象如圖示，現(xiàn)將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則平移后得到的函數(shù)解析式g（x）=sin2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．解關(guān)于x的不等式4≤x2-3x-6≤2x+8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=m（m≠0）$的漸近線斜率為±2，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{5}$或$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\sqrt{3}$或$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知數(shù)列{an}中，a1=-$\frac{1}{4}$，an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n＞1），則a2016的值為（　　）
A．-$\frac{1}{4}$B．5C．$\frac{4}{5}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=（x-t）|x|（t∈R）．
（1）討論y=f（x）的奇偶性；
（2）當(dāng)t＞0時，求f（x）在區(qū)間[-1，2]的最小值h（t）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{2^{x+1}}}}{{{2^x}+1}}$．
（1）求證：函數(shù)f（x）在實(shí)數(shù)集R上為增函數(shù)；
（2）設(shè)g（x）=log2f（x），若關(guān)于x的方程g（x）=a有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．當(dāng)x＞1時不等式$\frac{{{x^2}-x+1}}{x-1}≥a$恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，3]B．[3，+∞）C．（-∞，2]D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1+x}$．
（1）畫出f（x）的草圖；
（2）指出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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