Question

某出版社的11名工人中，有5人只會(huì)排版，4人只會(huì)印刷，還有2人既會(huì)排版又會(huì)印刷．現(xiàn)從這11人中選出4人排版、4人印刷，有幾種不同的選法?

 

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)A｛{排版｝，B＝｛印刷｝，如圖． 對(duì)B∩A中的四人進(jìn)行分類． (1)4人全部選出，此時(shí)完成這件事還需從其余7人中選出2人排版．這相當(dāng)于從4人中選出4人印刷，從7人中選出4人制版，故有種選法． (2)4人中選出3人，此時(shí)還需從A∩B中選出一人去印刷，然后再從剩下的6人中選出4人制版，故有種取法． (3)4人中選出2人，此時(shí)還需從A∩B中選出兩人去印刷，然后再從A∩B中選出4人制版，故有種取法． 根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，共有35＋120＋30＝185種不同的選法． 點(diǎn)評(píng)：(1)本題屬于交叉問題(A∩B有2個(gè)元素)，此類問題要借助集合知識(shí)按塊進(jìn)行分類討論． (2)也可按A∩B分成三類，． (3)還可按A∩B分類，但較麻煩，同學(xué)們不妨試一試．