(黃岡中學(xué)模擬)已知數(shù)列滿足，且．

(1)若存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列，請(qǐng)求出的值；

(2)在(1)的條件下，求出數(shù)列的前n項(xiàng)和．

答案：略
解析：

解析：(1)假設(shè)存在實(shí)數(shù)λ符合題意，則必為與n無(wú)關(guān)的常數(shù)．

，

要使是與n無(wú)關(guān)的常數(shù)，則，得λ=－1．

故存在實(shí)數(shù)λ=－1，使得數(shù)列為等差數(shù)列．　　　　　　(6分)

(2)由(1)可得，

∴d=1，且首項(xiàng)為 ，

∴，

．

令且其前n項(xiàng)和為，

，　　　　　　　　　　�、�

，　　　　　　　　　　②

①－②得

，

，

．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(12分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

(黃岡中學(xué)模擬)已知等比數(shù)列中，為方程的兩根，則的值為

[　　]

A．32

B．64

C．128

D．256

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(黃岡中學(xué)模擬)已知函數(shù)．

．

(1)求函數(shù)的最小正周期；

(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(3)若時(shí)，f(x)的最小值為－2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(黃岡中學(xué)模擬)已知aR，bR，f(x)為奇函數(shù)，且．

(1)求f(x)的反函數(shù)及其定義域；

(2)設(shè)，若恒成立．求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(黃岡中學(xué)模擬)已知定義在R上的函數(shù)f(x)，滿足條件：①f(x)＋f(－x)=2；②對(duì)非零實(shí)數(shù)x，都有．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)函數(shù)，直線分別與函數(shù)y=g(x)，交于、兩點(diǎn)(其中nN*)，設(shè)，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求證：當(dāng)n≥2時(shí)，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(黃岡中學(xué)模擬)已知直線l的傾斜角為α且tanα=－2．

(1)求的值；

(2)求的值．

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