Question

全集U=R，集合A={x||x-1|＞1}，集合B={x|

x+1

x-2

＞0}
（Ⅰ）求A和B；
（Ⅱ）求A∩（∁_UB）．

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：集合

分析：（Ⅰ）求出A與B中不等式的解集，即可確定出A和B；
（Ⅱ）求出A與B補(bǔ)集的交集即可．

解答： 解：（Ⅰ）由A中不等式變形得：x-1＞1或x-1＜-1，
解得：x＞2或x＜0，即A={x|x＜0或x＞2}，
由B中不等式變形得：（x+1）（x-2）＞0，
解得：x＜-1或x＞2，即B={x|x＜-1或x＞2}；
（Ⅱ）∵全集U=R，B={x|x＜-1或x＞2}，
∴∁_UB={x|-1≤x≤2}，
則A∩（∁_UB）={x|-1≤x＜0}．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．