Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間（1，3）上是增函數(shù)的為（　�。�

• A、y=

  x-1

• B、y=-2x+1
• C、y=x²-4x+5
• D、y=

  2

  x-1

Answer 1

分析：我們分別求出函數(shù)y=

x-1

，y=-2x+1，y=x²-4x+5，y=

2

x-1

在區(qū)間（1，3）上的單調(diào)性，進而得到答案．

解答：解：函數(shù)y=

x-1

在區(qū)間（1，3）上是增函數(shù)；
函數(shù)y=-2x+1在區(qū)間（1，3）上是減函數(shù)；
函數(shù)y=x²-4x+5在區(qū)間（1，2]上是減函數(shù)，在區(qū)間[2，3）上是增函數(shù)；
函數(shù)y=

2

x-1

在區(qū)間（1，3）上是減函數(shù)；
故選A

點評：本題考查的知識點是函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，熟練掌握一次函數(shù)，二次函數(shù)等基本初等函數(shù)的單調(diào)性，復合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”的法則，是解答本題的關鍵．