袋中有20個(gè)大小相同的球，其中記上0號(hào)的有10個(gè)，記上n號(hào)的有n個(gè)(n＝1，2，3，4)．現(xiàn)從袋中任取一球．ξ表示所取球的標(biāo)號(hào)．

(Ⅰ)求ξ的分布列，期望和方差；

(Ⅱ)若η＝aξ－b，Eη＝1，Dη＝11，試求a，b的值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)的分布列為：

　　∴

　　

　　(Ⅱ)由，得a2×2.75＝11，即又所以

　　當(dāng)a＝2時(shí)，由1＝2×1.5＋b，得b＝－2；

　　當(dāng)a＝－2時(shí)，由1＝－2×1.5＋b，得b＝4．

　　∴或即為所求．

　　本小題主要考查概率、隨機(jī)變量的分布列、期望和方差等概念，以及基本的運(yùn)算能力．(滿分12分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有20個(gè)大小相同的球，其中記上0號(hào)的有10個(gè)，記上n號(hào)的有n個(gè)（n=1，2，3，4）．現(xiàn)從袋中任取一球．ξ表示所取球的標(biāo)號(hào)．
（Ⅰ）求ξ的分布列，期望和方差；
（Ⅱ）若η=aξ+b，Eη=1，Dη=11，試求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有20個(gè)大小相同的球，其中記上0號(hào)的有10個(gè)，記上號(hào)的有個(gè)（=1,2,3,4）.現(xiàn)從袋中任取一球.表示所取球的標(biāo)號(hào).

（Ⅰ）求的分布列，期望和方差；

（Ⅱ）若, ,,試求a,b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

袋中有20個(gè)大小相同的球，其中記上0號(hào)的有10個(gè)，記上n號(hào)的有n個(gè)（n=1,2,3,4）。現(xiàn)從袋中任取一球.ξ表示所取球的標(biāo)號(hào)。

（Ⅰ）求ξ的分布列，期望和方差；

（Ⅱ）若η=aξ-b，Eη=1，Dη=11，試求a、b的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（湖北卷理17）袋中有20個(gè)大小相同的球，其中記上0號(hào)的有10個(gè)，記上號(hào)的有個(gè)（=1,2,3,4）.現(xiàn)從袋中任取一球.表示所取球的標(biāo)號(hào).

（Ⅰ）求的分布列，期望和方差；

（Ⅱ）若, ,,試求a,b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（湖北卷理17）袋中有20個(gè)大小相同的球，其中記上0號(hào)的有10個(gè)，記上號(hào)的有個(gè)（=1,2,3,4）.現(xiàn)從袋中任取一球.表示所取球的標(biāo)號(hào).

（Ⅰ）求的分布列，期望和方差；

（Ⅱ）若, ,,試求a,b的值.

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