Question

若x∈（0，1），則下列關(guān)系式正確的是（　�。�

• A、2^x＞lgx
• B、2^x＜lgx
• C、x

  1

  2

  ＞2x
• D、lgx＞x

  1

  2

Answer 1

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，確定①②③④中正確結(jié)論的選項(xiàng)即可．

解答：解：由于若x∈（0，1），
則2^x＞0，且lgx＜0，
故排除B，D．
取x=

1

4

．得：x

1

2

=

1

2

＜ 2

1

4

排除C．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的性質(zhì)，注意函數(shù)的單調(diào)性，是解題的關(guān)鍵，考查邏輯推理能力．