已知矩陣M=
1
b
a
1
，N=
c
0
2
d
，且MN=
2
-2
0
0
．
（Ⅰ）求實數(shù)a、b、c、d的值；
（Ⅱ）求直線y=3x在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下的像的方程．
分析：首先根據(jù)矩陣的乘法得到一組方程式，求出a、b、c、d的值．在根據(jù)線性變換的基本知識，點在矩陣m下的線性變換下還是點，然后求出像的方程．
解答：解：（Ⅰ）由題設(shè)得
c+0=2
2+ad=0
bc+0=-2
2b+d=0
，解得
a=-1
b=-1
c=2
d=2
；
（Ⅱ）因為矩陣M所對應(yīng)的線性變換將直線變成直線（或點），
所以可取直線y=3x上的兩（0，0），（1，3），計算題
由
1
-1
-1
1
0
0
，)=
0
0
，)，
1
-1
-1
1
1
3
，)=(，
-2
2

得：點（0，0），（1，3）在矩陣M所對應(yīng)的線性變換下的像是（0，0），（-2，2），
從而直線y=3x在矩陣M所對應(yīng)的線性變換下的像的方程為y=-x．
點評：本小題主要考查矩陣與變換等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣M=
1
b
a
1
，N=
c
0
2
d
，且MN=
2
-2
0
0
．
（Ⅰ）求實數(shù)a、b、c、d的值；
（Ⅱ）求直線y=3x在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下的像的方程．

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