(本小題滿分12分).

某農(nóng)場計劃種植某種新作物,為此對這種作物的兩個品種(分別稱為品種甲和品種乙)進行田間試驗.選取兩大塊地,每大塊地分成n小塊地,在總共2n小塊地中,隨機選n小塊地種植品種甲,另外n小塊地種植品種乙.

(I)假設n=2,求第一大塊地都種植品種甲的概率;

(II)試驗時每大塊地分成8小塊,即n=8,試驗結束后得到品種甲和品種乙在個小塊地上的每公頃產(chǎn)量(單位:kg/hm2)如下表:

品種甲

403

397

390

404

388

400

412

406

品種乙

419

403

412

418

408

423

400

413

分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差;根據(jù)試驗結果,你認為應該種植哪一品種?

附:樣本數(shù)據(jù)的的樣本方差,其中為樣本平均數(shù).

 

【答案】

 

(I)

(II)應該選擇種植品種乙

【解析】本試題主要考查了樣本的平均數(shù)和樣本方差的公式的運用,并且利用古典概型概率計算事件A發(fā)生的概率值問題的綜合運用。

(1)中,先確定了從4小塊地中任選2小塊地種植品種甲的基本事件共6個;然后分析事件A包含1個基本事件:(1,2),那么利用古典概型概率公式計算得到

(2)中,運用均值公式和方差公式可以求解得到,比較大小來說明該選擇哪一個品種。

解:(I)設第一大塊地中的兩小塊地編號為1,2,第二大塊地中的兩小塊地編號為3,4

令事件A=“第一大塊地都種品種甲”.

從4小塊地中任選2小塊地種植品種甲的基本事件共6個;

(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4).

而事件A包含1個基本事件:(1,2).

所以   ………………6分

(II)品種甲的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為:

                                              ………………8分

品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為:

                                             ………………10分

由以上結果可以看出,品種乙的樣本平均數(shù)大于品種甲的樣本平均數(shù),且兩品種的樣本方差差異不大,故應該選擇種植品種乙.12分

 

練習冊系列答案
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(文) (本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)
,
(1)求函數(shù)的值域和最小正周期;
(2)求函數(shù)的遞減區(qū)間.

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(2011•自貢三模)(本小題滿分12分>
設平面直角坐標中,O為原點,N為動點,|
ON
|=6,
ON
=
5
OM
.過點M作MM1丄y軸于M1,過N作NN1⊥x軸于點N1,
OT
=
M1M
+
N1N
,記點T的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程:
(H)已知直線L與雙曲線C:5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(其中點P在第-象限).線段OP交軌跡C于A,若
OP
=3
OA
,S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程.

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(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)

為拉動經(jīng)濟增長,某市決定新建一批重點工程,分別為基礎設施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設工程三類,這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求:

(I)他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率;    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(II)至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

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某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調查和預測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖2,

(注:利潤與投資單位是萬元)

(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.

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