拋物線y2=2px（p＞0）的動弦AB長為a（a≥2p），則弦AB的中點M到y(tǒng)軸的最小距離為______．
設(shè)A（x1，y1） B（x2，y2）
拋物線準線x=-
p
2

所求的距離為
S=
x1+x2
2

=
x1+
p
2
+x2+
p
2
2
-
p
2

由拋物線定義
=
|AF|+|BF|
2
-
p
2

[兩邊之和大于第三邊且A，B，F(xiàn)三點共線時取等號]
≥
|AB|
2
-
p
2

=
a
2
-
p
2

故答案為
a
2
-
p
2
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線依次交拋物線及準線于點A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程為（　　）
A、y2=
3
2
x
B、y2=9x
C、y2=
9
2
x
D、y2=3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）上的點M（4，y）到焦點F的距離為5，O為坐標原點，則△OFM的面積為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2px，（p＞0）繞焦點依逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°所得拋物線方程為…（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點到雙曲線x2-y2=1的漸近線的距離為
3
2
2
，則p的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點A（-1，0）作拋物線y2=2px（p＞0）的兩條切線，切點分別為B、C，且△ABC是正三角形，則拋物線方程為
y2=
4
3
x
y2=
4
3
x
．

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