（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講

已知,不等式的解集為.

（1）求；

（2）當(dāng)時(shí),證明:.

（1）；（2）證明見解析

【解析】

試題分析：（1）理解絕對值的幾何意義，表示的是數(shù)軸的上點(diǎn)到原點(diǎn)離.（2）對于恒成立的問題，常用到以下兩個(gè)結(jié)論：（1）恒成立，（2）恒成立

（3）掌握一般不等式的解法：或，.

試題解析：（1）解不等式： ；（4）逆向思維是用分析法證題的主要思想，通過反推，逐步尋找使結(jié)論成立的充分條件，正確把握轉(zhuǎn)化方向是使問題順利獲解的關(guān)鍵.

或 或或或，

.

（2）需證明：，

只需證明，

即需證明

證明：

，所以原不等式成立.

考點(diǎn)：1、含絕對值不等式的解法；2、證明不等式.

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：含絕對值的不等式 試題屬性
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已知，則的是（ ）

A. B. C. D.

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等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則（ ）

A． B． C． D．

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已知冪函數(shù)Z為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，則的值為 ．

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若直線上存在點(diǎn)滿足約束條件 則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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（本小題滿分12分）如圖，矩形中，，，是中點(diǎn)，為上的點(diǎn)，且．

（1）求證：；

（2）求三棱錐的體積．

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的外接圓半徑為1，圓心為，且，則的值為（ ）

A． B． C． D．

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（本小題滿分12分）如圖，在斜三棱柱中，是的中點(diǎn)，⊥平面，，．

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值.

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橢圓的焦距為 .

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