Question

【題目】寫出解方程x2-2x-3=0的一個算法.

Answer 1

【答案】見解析

【解析】試題分析：本題設計一個求一元二次方程的根的算法，第一步要用賦值語句計算一元二次方程的根的判別式，第二步判斷判別式的符號決定根的判別式的符號；判斷語句判別式若小于0，輸出無實根，否則轉(zhuǎn)入下一步，賦值語句輸出方程的根；當然算法設計方法不是一種，不同思路方法不同.

試題解析：

算法一：第一步，移項，得x2-2x=3. ①

第二步，①式兩邊同時加1并配方，得(x-1)2=4. ②

第三步，②式兩邊開方，得x-1=±2. ③

第四步，解③得x=3或x=-1.

算法二：第一步，計算方程的判別式并判斷其符號：Δ=(-2)2-4×(-3)=16>0.

第二步，將a=1，b=-2，c =-3代入求根公式x=，得x1=3，x2=-1.