在數(shù)列{an}中，若a1=2，an=
1
1-an-1
(n≥2，n∈N*)，則a7等于（　　）
分析：根據(jù)遞推數(shù)列得到數(shù)列具備周期性，然后利用數(shù)列項的周期性進行求值即可．
解答：解：∵a1=2，an=
1
1-an-1
，
∴a2=
1
1-2
=-1，a3=
1
1-(-1)
=
1
2
，a4=
1
1-
1
2
=2，
即數(shù)列{an}是周期數(shù)列，周期為3，
∴a7=a3×2+1=a1=2
故選D．
點評：本題主要考查遞推數(shù)列的應用，利用遞推數(shù)列，得到數(shù)列為周期數(shù)列是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=
1
2
，an=
1
1-an-1
（n≥2，n∈N*），則a2010等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N*，p為常數(shù)），則稱{an}為“等方差數(shù)列”，下列是對“等方差數(shù)列”的判斷；
①若{an}是等方差數(shù)列，則{an2}是等差數(shù)列；
②{（-1）n}是等方差數(shù)列；
③若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}（k∈N*，k為常數(shù)）也是等方差數(shù)列；
④若{an}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)列．
其中正確命題序號為（　�。�
A、①②③B、①②④C、①②③④D、②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=2，a2=6，且當n∈N*時，an+2是an•an+1的個位數(shù)字，則a2011=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知無窮數(shù)列{an}具有如下性質(zhì)：①a1為正整數(shù)；②對于任意的正整數(shù)n，當an為偶數(shù)時，an+1=
a n
2
；當an為奇數(shù)時，an+1=
an+1
2
．在數(shù)列{an}中，若當n≥k時，an=1，當1≤n＜k時，an＞1（k≥2，k∈N*），則首項a1可取數(shù)值的個數(shù)為
 
（用k表示）．

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