19．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，bn=3an+4，判斷數(shù)列{bn}是否是等差數(shù)列．

分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，然后直接利用等差數(shù)列的定義證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則an+1-an=d，
∴bn+1-bn=3an+1+4-3an-4=3（an+1-an）=3d為常數(shù)．
∴數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差關(guān)系的確定，考查了利用定義法證明數(shù)列為等差數(shù)列，是基礎(chǔ)題．

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11．若函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則不等式f（2x+1）＞0的解集為（-∞，0）．

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7．師大附中三年級(jí)一班40人隨機(jī)平均分成兩組，兩組學(xué)生一次考試的成績(jī)情況如下表：
 統(tǒng)計(jì)量
 組別		 平均成績(jī) 標(biāo)準(zhǔn)差
 第一組 90 6
 第二組 80 4
求全班學(xué)生的平均成績(jī)和標(biāo)準(zhǔn)差．

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14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+sinx}{2{x}^{2}+cosx}$+2的最大值為M，最小值為N，則M+N的值是（　�。�
A．0B．2C．4D．4或-4

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4．已知f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)，f（x）=2ax+$\frac{1}{x}$（a為實(shí)數(shù)）．
（1）當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）若0＜a＜$\frac{1}{a}$時(shí)，判斷f（x）在x∈（0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）是否存在a，使得當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）有最小值6．

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10．（1）已知反比例函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（3）=-6．求f（x）的解析式．
（2）已知一次函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（-2）=0，f（1）=3．求f（x）的解析式．

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6．已知f（2x）=3x-1，且f（a）=4，那么a=$\frac{10}{3}$．

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6．解關(guān)于x的不等式：ax2-（a+1）x+1＜0（a＞0）

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