已知函數(shù)  是偶函數(shù)．

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）設(shè),若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求

實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)圖像與圖像的交點(diǎn)問題的綜合運(yùn)用 。

（1）利用函數(shù)是偶函數(shù)，則對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x都成立得到參數(shù)的取值。

（2）利用圖像與圖像的交點(diǎn)只有一個(gè)，轉(zhuǎn)化為方程只有一個(gè)解，然后解方程得到參數(shù)a的范圍。

解：（Ⅰ）由函數(shù)是偶函數(shù)可知：

        -2分

 即對(duì)一切恒成立

                 5分

（Ⅱ）函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)

即方程有且只有一個(gè)實(shí)根  

化簡得：方程有且只有一個(gè)實(shí)根           

令，則方程有且只有一個(gè)正根  8分

①，不合題意；             -9分

②或                  10分

若不合題意；若     11分

③一個(gè)正根與一個(gè)負(fù)根，即     

綜上：實(shí)數(shù)的取值范圍是            12分

 

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已知函數(shù)是偶函數(shù)，直線與函數(shù)的圖象自左向右依次交于四個(gè)不同點(diǎn)，，，．若，則實(shí)數(shù)的值為      ．

 

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已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，設(shè)，則a,b,c的大小關(guān)系（      ）

A.  B. 

C.  D.

 

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（本小題滿分13分）

已知函數(shù)  是偶函數(shù)

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）設(shè),若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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已知函數(shù)是偶函數(shù)，則此函數(shù)圖象與軸交

點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值是        ▲   ．

 

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已知函數(shù)是偶函數(shù)，在（－∞，0]上是減函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是         

 

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