（2012•金華模擬）中心在原點，焦點在x軸上的橢圓上一點M到兩焦點的距離分別為3和9，且經(jīng)過M作長軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點，則該橢圓的標準方程為
x2
36
+
y2
18
=1
x2
36
+
y2
18
=1
．
分析：由橢圓的定義可知，2a=3+9=12可求a=6，結(jié)合已知可得32+（2c）2=92可求c，然后由b2=a2-c2可求b，進而可求
橢圓的方程
解答：解：由橢圓的定義可知，2a=3+9=12
∴a=6
∵經(jīng)過M作長軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點
∴32+（2c）2=92
∴c2=18，b2=a2-c2=18
∴橢圓的方程為：
x2
36
+
y2
18
=1
故答案為：
x2
36
+
y2
18
=1
點評：本題主要考查了利用橢圓的定義及性質(zhì)求解橢圓的方程，屬于基礎(chǔ)試題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•金華模擬）△ABC中，∠C=60°，且CA=2，CB=1，點M滿足
BM
=2
AM
，則
CM
•
CA
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•金華模擬）已知拋物線x2=y，O為坐標原點．
（Ⅰ）過點O作兩相互垂直的弦OM，ON，設(shè)M的橫坐標為m，用n表示△OMN的面積，并求△OMN面積的最小值；
（Ⅱ）過拋物線上一點A（3，9）引圓x2+（y-2）2=1的兩條切線AB，AC，分別交拋物線于點B，C，連接BC，求直線BC的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•金華模擬）已知直線l1：ax+3y+1=0，l2：2x+（a+5）y+1=0，若l1∥l2，則實數(shù)a的值是
-6或1
-6或1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•金華模擬）“a＜b＜0”是“
1
a
＞
1
b
”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•金華模擬）已知函數(shù)f(x)=ex+sinx(-
π
2
＜x＜
π
2
)，若實數(shù)x0是函數(shù)y=f（x）的零點，且x0＜t＜0，則f（t）的值（　�。�

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