若不等式：
x
＞ax+
3
2
的解集是非空集合{x|4＜x＜m}，則a+m=______．
由不等式
x
＞ax+
3
2

x
-ax-
3
2
＞0即-a(
x
) 2+
x
-
3
2
＞0
設(shè)y=-a(
x
) 2+
x
-
3
2

當(dāng)-a＜0即a＞0時(shí)，y是開(kāi)口向下的拋物線．
又因?yàn)椴坏仁?span dealflag="1" mathtag="math" >
x
＞ax+
3
2
的解集是非空集合{x|4＜x＜m}，
所以4和m為y=0時(shí)方程的兩解，把4代入y得：2-4a-
3
2
=0解得a=
1
8
；把m代入y得：
m
-
m
8
-
3
2
=0解得m=36．
當(dāng)-a＞0即a＜0時(shí)，不等式的解集不為取中間的數(shù)，舍去；
所以a+m=36
1
8

故答案為36
1
8
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=b•ax（其中a，b為常數(shù)且a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，6），B（3，24）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若不等式(
ab
)x≥2m+1在x∈（-∞，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=b•ax（其中a，b為常量，且a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過(guò)A(1，
1
6
)，B(3，
1
24
)
（1）試確定f（x）的解析式；
（2）若不等式(
1
a
)x+(
1
b
)x≤m在x∈（-∞，1]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•虹口區(qū)一模）若不等式：
x
＞ax+
3
2
的解集是非空集合{x|4＜x＜m}，則a+m=
36
1
8
36
1
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式
4x-x2
＞ax的解集為{x|0＜x≤4}，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案