【題目】用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字，完成下面三個小題．

（1）若數(shù)字允許重復，可以組成多少個不同的五位偶數(shù)；

（2）若數(shù)字不允許重復，可以組成多少個能被5整除的且百位數(shù)字不是3的不同的五位數(shù)；

（3）若直線方程中的a，b可以從已知的六個數(shù)字中任取2個不同的數(shù)字，則直線方程表示的不同直線共有多少條?

【答案】（1）3240個（2）174個（3）20條

【解析】

（1）根據(jù)分步計數(shù)原理和題設條件，即可求得組成的不同的五位偶數(shù)；

（2）依據(jù)能被5整除的數(shù)，其個位是0或5，分兩類，利用分類計數(shù)原理，即可求解；

（3）根據(jù)數(shù)字0，分為兩類：當都不取0和當中有一個取0，結(jié)合分類計數(shù)原理，即可求解.

（1）由題意，數(shù)字允許重復，根據(jù)分步計數(shù)原理，

可得不同的五位偶數(shù)共有：(個)．

（2）當首位數(shù)字是5，而末位數(shù)字是0時，有(個)；

當首位數(shù)字是3，而末位數(shù)字是0或5時，有(個)；

當首位數(shù)字是1或2或4，而末位數(shù)字是0或5時，有(個)；

故共有(個)．

（3）分兩類：第一類：當都不取0時，有(條)；

當與重復，

當與重復，

所以此時共有18條不同的直線；

第二類：當中有一個取0時，則不同的直線僅有和，有2條；

由分類計數(shù)原理，可得共有(條)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，，，分別是棱的中點.

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司招聘員工，先由兩位專家面試，若兩位專家都同意通過，則視作通過初審予以錄用；若這兩位專家都未同意通過，則視作未通過初審不予錄用；當這兩位專家意見不一致時，再由第三位專家進行復審，若能通過復審則予以錄用，否則不予錄用.設應聘人員獲得每位初審專家通過的概率均為，復審能通過的概率為，各專家評審的結(jié)果相互獨立.

（1）求某應聘人員被錄用的概率；

（2）若4人應聘，設X為被錄用的人數(shù)，試求隨機變量X的分布列.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設、為平面上兩個點集，滿足，，且任意三點不共線.在集合和間各連若干條線段，每條線段均一個端點在集合中，另一個端點在集合中，且任意兩點間至多連一條線段，記所有線段構成的集合為.若集合滿足對于集合或中任意一點均至少連出條線段，則稱集合是“一好的”.試確定的最大值，使得去掉任意一條線段，集合均不是一好的.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】凸多面體的每個面均為三角形，每條棱上均標記字母之一，且每個面的三條邊上恰各有一個。對每一個面，當旋轉(zhuǎn)多面體使該面在我們眼前時，按照字母順序觀察其三邊，若是逆時針方向，則稱其為正面；否則，稱其為反面。證明：正面與反面的數(shù)目之差能被4整除。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足。

（1）若成等比數(shù)列，求的值。

（2）是否存在，使數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的；若不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系xOy中，曲線C1的普通方程為，曲線C2參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為．

（1）求C1的參數(shù)方程和的直角坐標方程；

（2）已知P是C2上參數(shù)對應的點，Q為C1上的點，求PQ中點M到直線的距離取得最大值時，點Q的直角坐標.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為橢圓的右焦點，點在上，且軸．

（1）求的方程；

（2）過的直線交于兩點，交直線于點．判定直線的斜率是否依次構成等差數(shù)列？請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案