證明：不等式2＞3－(x＞1)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）（0＜y1＜y2＜…＜yn）是曲線C：y2=3x（y≥0）上的n個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)Ai（ai，0）（i=1，2，3，…，n）在x軸的正半軸上，且△Ai-1AiPi是正三角形（A0是坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）求出a1，a2，a3，并猜想an關(guān)于n的表達(dá)式（不需證明）；
（Ⅱ）設(shè)bn=
1
an+1
+
1
an+2
+
1
an+3
+…+
1
a2n
，若對(duì)任意的正整數(shù)n，當(dāng)m∈[-1，1]時(shí)，不等式t2-2mt+
1
6
＞bn恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并求當(dāng)x∈[-3，3]時(shí)，f（x）的最大值及最小值；
（3）在b＞
2
的條件下解關(guān)于x的不等式
1
2
f(bx2)-f(x)＞
1
2
f(b2x)-f(b)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：其中正確的命題有
②③④
②③④
（填序號(hào)）．
①函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）的圖象與x軸圍成的圖形的面積S=
∫
π
-π
sinxdx；
②
C
r+1
n+1
=
C
r+1
n
+
C
r
n
；
③在（a+b）n的展開(kāi)式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；
④i+i2+i3+…i2012=0；
⑤用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
＞
13
24
，(n≥2，n∈N*)的過(guò)程中，由假設(shè)n=k成立推到n=k+1成立時(shí)，只需證明
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2(k+1)
＞
13
24
即可．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆天津市天津一中高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

對(duì)n∈N?不等式所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n,把Dn內(nèi)的整點(diǎn)(橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))按其到原點(diǎn)的距離從近到遠(yuǎn)排成點(diǎn)列(x1,y1),(x2,y2),?,(xn,yn),
求xn,yn;
(2)數(shù)列{an}滿足a1=x1,且n≥2時(shí)an=yn2證明:當(dāng)n≥2時(shí),;
(3)在(2)的條件下,試比較與4的大小關(guān)系.

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