Question

某小組有10臺各為7.5千瓦的機(jī)床，如果每臺機(jī)床的使用情況是相互獨(dú)立的，且每臺機(jī)床平均每小時(shí)開動(dòng)12分鐘，問全部機(jī)床用電超過48千瓦的可能性有多大？

Answer 1

解：由于每臺機(jī)床正在工作的概率是=，而且每臺機(jī)床有“工作”與“不工作”兩種情況，故某一時(shí)刻正在工作的機(jī)床臺數(shù)X服從二項(xiàng)分布，即

X—B（10，）且

P(X=k)=C()^k()^10-k(k=0,1,2,…,10).

48千瓦可供6臺機(jī)床同時(shí)工作，“用電超過48千瓦”就意味著“有7臺或7臺以上的機(jī)床在工作”，這一事件的概率為

P(X≥7)=P(X=7)+P(X=8)+P(X=9)+P(X=10)=C()⁷()³+C()⁸()²+C ()⁹()¹+C()¹⁰()⁰=.