在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿(mǎn)足2acosB=bcosC+ccosB，則∠B=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式變形，根據(jù)sinA不為0求出cosB的值，即可確定出B的度數(shù)．
解答： 解：已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)得：2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB，
整理得：2sinAcosB=sin（B+C）=sinA，
∵sinA≠0，∴cosB=
1
2
，
則∠B=60°．
故答案為：60°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，誘導(dǎo)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+2cos2x+m在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值為3，則
（Ⅰ）m=
 
；
（Ⅱ）當(dāng)f（x）在[a，b]上至少含有20個(gè)零點(diǎn)時(shí)，b-a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）十進(jìn)制數(shù)111化為2進(jìn)制數(shù)是
 
，
（2）將一個(gè)位數(shù)是兩位的最大8進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2+2x-8＜0，x∈Z}，集合B={x|x-2|＜3，x∈R}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出n的值為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將數(shù)字1，2，3，4，5，6按第一行1個(gè)數(shù)，第二行2個(gè)數(shù)，第三行3個(gè)數(shù)的形式隨機(jī)排列，設(shè)Ni（i=1，2，3）表示第i行中最大的數(shù)，則滿(mǎn)足N1＜N2＜N3的所有排列的種數(shù)是
 
（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，水平放置的正三棱柱ABC-A1B1C1的主視圖是一邊長(zhǎng)為2的正方形，則該三棱柱的左視圖的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（x，y）．若x∈{-1，0，1，2}，y∈{-1，0，1}，求向量
a
∥
b
的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某程序框圖如圖所示，若a=3，則該程序運(yùn)行后，輸出的x的值為（　�。�
A、33B、31C、29D、27

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