函數(shù)f（x）=2（x2-2x）+3在區(qū)間[0，3]上的最大值為
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)二次函數(shù)的解析式，確定函數(shù)的對稱軸和圖象的開口方向，根據(jù)離對稱軸軸越遠，對應的函數(shù)值越大，即可求得答案．
解答： 解：∵二次函數(shù)y=2（x2-2x）+3
∴y=2（x-1）2+1，
對稱軸為x=1，圖象是開口向上的拋物線，
∵離對稱軸越遠，其對應的函數(shù)值越大，
又∵x∈[0，3]，
∴當x=3時，函數(shù)取得最大值為2（3-1）2+1=9
∴函數(shù)f（x）=2（x2-2x）+3在區(qū)間[0，3]上的最大值為9．
故答案為：9．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及求函數(shù)的最值問題．對于二次函數(shù)的最值，一般要注意考慮開口方向和對稱軸與區(qū)間的位置關系，用離對稱軸的遠近來判斷哪一個值取得最大值和最小值．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點M是AC的中點，點N在線段PB上，且∠CAD=30°，PA=AB=4．
（Ⅰ）當MN∥平面PDC時，求
PN
NB
的值；
（Ⅱ）當N為PB的中點時，求二面角N-AC-P的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）為R上的增函數(shù)，令F（x）=f（x）-f（2013-x）
（1）證明F（x）在R上是增函數(shù)；
（2）若F（x1）+F（x2）＞0，證明x1+x2＞2013．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明函數(shù)f（x）=
x
x-1
在（1，+∞）是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sinx-cosx+x+1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2-x
+
1
x-1
的定義域為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為2，側(cè)棱長為
3
，則直線BC1與平面AA1BB1所成角的正切值為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，迎面從左至右懸掛3串氣球，分別有兩串綁兩只，一串綁3只，現(xiàn)在用槍射擊氣球，假設每槍均能命中一只氣球，要求每次射擊只能射擊每串最下方的氣球，則用7槍擊爆這7只氣球不同的次序有多少種
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正整數(shù)m的三次冪可拆分成幾個連續(xù)奇數(shù)的和，如圖所示，若m3的“拆分數(shù)”中有一個數(shù)是99，則m的值為
 
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