【題目】某食品廠為了檢查甲、乙兩條自動包裝流水線的生產情況，隨機在這兩條流水線上各抽取40件產品作為樣本，并稱出它們的重量（單位：克），重量值落在內的產品為合格品，否則為不合格品，統(tǒng)計結果如表：

（Ⅰ）求甲流水線樣本合格的頻率；

（Ⅱ）從乙流水線上重量值落在內的產品中任取2個產品，求這2件產品中恰好只有一件合格的概率．

【答案】（Ⅰ）0.75; （Ⅱ）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）首先計算落在的頻數(shù)，頻數(shù)除以樣本容量就是頻率；（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖計算和的頻數(shù)，并且對產品編號，列舉任選兩件的基本事件，和恰有一件合格的基本事件的個數(shù)，計算其概率.

試題解析：（Ⅰ）由表知甲流水線樣本中合格品數(shù)為，

故甲流水線樣本中合格品的頻率為．

（Ⅱ）乙流水線上重量值落在內的合格產品件數(shù)為，

不合格產品件數(shù)為．

設合格產品的編號為， ， ， ，不合格產品的編號為， ．

抽取2件產品的基本事件空間為， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共15個．　

用表示“２件產品恰好只有一件合格”這一基本事件，則， ， ， ， ， ， ， 共8個，

故所求概率．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+ax（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，求a的值；
（2）若不等式f（x）+f（﹣x）≥mt+m對任意x∈R，t∈[﹣2，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知不等式對一切都成立，則的最小值是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

為慶祝“2017年中國長春國際馬拉松賽”，某單位在慶祝晚會中進行嘉賓現(xiàn)場抽獎活動.抽獎盒中裝有大小相同的6個小球，分別印有“長春馬拉松”和“美麗長春”兩種標志，搖勻后，規(guī)定參加者每次從盒中同時抽取兩個小球(登記后放回并搖勻)，若抽到的兩個小球都印有“長春馬拉松”即可中獎，并停止抽獎，否則繼續(xù)，但每位嘉賓最多抽取3次.已知從盒中抽取兩個小球不都是“美麗長春”標志的概率為.

(Ⅰ)求盒中印有“長春馬拉松”標志的小球個數(shù)；

(Ⅱ)用η表示某位嘉賓抽獎的次數(shù)，求η的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF= ，給出下列結論：
（1）AC⊥BE；
（2）EF∥平面ABCD；
（3）三棱錐A﹣BEF的體積為定值；
（4）異面直線AE，BF所成的角為定值．
其中錯誤的結論有（ ）

A.0個
B.1 個
C.2個
D.3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】王府井百貨分店今年春節(jié)期間，消費達到一定標準的顧客可進行一次抽獎活動，隨著抽獎活動的有效開展，參與抽獎活動的人數(shù)越來越多，該分店經理對春節(jié)前7天參加抽獎活動的人數(shù)進行統(tǒng)計， 表示第天參加抽獎活動的人數(shù)，得到統(tǒng)計表格如下：

1

2

3

4

5

6

7

5

8

8

10

14

15

17

經過進一步統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)與具有線性相關關系．

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（2）判斷變量與之間是正相關還是負相關；

（3）若該活動只持續(xù)10天，估計共有多少名顧客參加抽獎．

參與公式： ， ， ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知（），，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若在（1）的條件下，當取最大值時，求證： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，sinC+sin（A﹣B）=3sin2B．若 ，則 =（ ）
A.
B.3
C. 或3
D.3或

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）證明：當時， ；

（2）若不等式對任意的正實數(shù)恒成立，求正實數(shù)的取值范圍；

（3）求證： .

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