下面給出了關(guān)于復數(shù)的三種類比推理：①復數(shù)的加減法運算法則可以類比多項式的加減法運算法則；②由向量a的性質(zhì)||2 =2 類比復數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2③由向量加法的幾何意義可以類比  得到復數(shù)加法的幾何意義．其中類比錯誤的是（ ）
A．①③
B．①②
C．②
D．③
【答案】分析：利用復數(shù)的加減法運算法則判斷出①對；利用復數(shù)加法的幾何意義判斷出③對；通過舉反例判斷出命題②錯．
解答：解：對于復數(shù)的加減法運算法則判斷出①對；
對于②向量a的性質(zhì)||2 =2，但|z|2是實數(shù)，但z2不一定是實數(shù)，如z=i，就不成立，故錯；
對于③復數(shù)加法的幾何意義判斷出③對，
故選C
點評：本題考查向量的數(shù)量積公式、向量的運算律、復數(shù)的運算律．解答關(guān)鍵是結(jié)合復數(shù)的運算性質(zhì)對類比得到的結(jié)論要一一進行驗證．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面給出了關(guān)于復數(shù)的幾個類比推理：
①復數(shù)的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則；
②由向量
a
的性質(zhì)|
a
|2=
a
2類比得到復數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2；
③由向量加法的幾何意義可以類比得到復數(shù)加法的幾何意義．
其中類比錯誤的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面給出了關(guān)于復數(shù)的三種類比推理：
①復數(shù)的加減法運算法則可以類比多項式的加減法運算法則；
②由向量a的性質(zhì)|
a
|2 =
a
2 類比復數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2
③由向量加法的幾何意義可以類比得到復數(shù)加法的幾何意義．
其中類比錯誤的是（　�。�
A、①③B、①②C、②D、③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面給出了關(guān)于復數(shù)的四種類比推理：
①復數(shù)的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則；
②由向量a的性質(zhì)|
a
|2=
a
2類比得到復數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2；
③方程ax2+bx+c=0（a，b，c⊆R）有兩個不同實數(shù)根的條件是b2-4ac＞0可以類比得到：方程az2+bz+c=0（a，b，c⊆C）有兩個不同復數(shù)根的條件是b2-4ac＞0；
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數(shù)加法的幾何意義．
其中類比錯誤的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河南省高二下學期第一次月考文科數(shù)學試卷 題型：選擇題

下面給出了關(guān)于復數(shù)的四種類比推理：

 ① 復數(shù)的加減法運算法則，可以類比多項式的加減法運算法則；

 ② 由向量  的性質(zhì) ，可以類比得到復數(shù)  的性質(zhì) ；

③ 方程 （a 、b 、c ∈ R ）有兩個不同實根的條件是,   類比可以得到 方程 （a 、b 、c ∈ C）有兩個不同復數(shù)根的條件是 ；

 ④ 由向量加法的幾何意義，可以類比得到復數(shù)加法的幾何意義.

其中類比得到的結(jié)論正確的是（      ）

A、① ③         Ｂ、 ② ④        Ｃ、② ③       Ｄ、① ④

 

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科目：高中數(shù)學 來源：福建師大附中2009-2010學年第二學期期中考試卷高二數(shù)學文科選修2-2 題型：選擇題

下面給出了關(guān)于復數(shù)的四種類比推理：

① 復數(shù)的加減法運算，可以類比多項式的加減法運算法則；

② 由向量  的性質(zhì) ，可以類比得到復數(shù)  的性質(zhì) ；

③ 方程 （a 、b 、c ∈ R ）有兩個不同實根的條件是,類比可以得到 方程 （a 、b 、c ∈ C）有兩個不同復數(shù)根的條件是 ；

④ 由向量加法的幾何意義，可以類比得到復數(shù)加法的幾何意義。

其中類比得到的結(jié)論正確的是（ *** ）

A．① ③         Ｂ．．② ④        Ｃ．② ③       Ｄ．① ④  

 

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