cos（α+β）=
3
4
，cos（α-β）=
1
4
，則tanα•tanβ=（　　）
分析：利用兩角和與差公式展開
cos(α+β)
cos(α-β)
，然后分子分母同除以cosαcosβ，即可得出答案．
解答：解：
cos(α+β)
cos(α-β)
=
cosαcosβ-sinαsinβ
cosαcosβ+sinαsinβ 
=
1-tanα•tanβ
1+tanα•tanβ
=3
解得：tanα•tanβ=-
1
2

故選：A．
點評：此題考查了兩角和與差公式和同角三角函數(shù)的基本關系，分子分母同除以cosαcosβ是解題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin2x+2
3
sin(x+
π
4
)cos(x-
π
4
)-cos2x-
3
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-
π
12
，
25
36
π]上的最大值和最小值并指出此時相應的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c、，S是該三角形的面積，且4sinB•sin2(
π
4
+
B
2
)+cos(2A+2C)=1+
3
．
（I）求角B．
（II）若a=4，S=5
3
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinωx•cosωx+2
3
cos2ωx-
3
（其中ω＞o），且函數(shù)f（x）的最小正周期為π
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
單位長度，再將所得圖象各點的橫坐標縮小為原來的
1
2
倍（縱坐標不變）得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求函數(shù)g（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（x-
2π
3
）-mcosx（x∈R）的圖象經過點P（0，-
3
2
）
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）△ABC內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若f（B）=-
3
2
，b=1，c=
3
，且a＞b試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）已知cosθ=
4
5
，且
3π
2
＜θ＜2π，則cotθ=（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
3
D、-
4
3

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