求多項式2x2-4xy+5y2-12y+13的最小值．
考點：根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：利用完全平方公式，把多項式寫出幾個完全平方式的形式，即可得出正確的答案．
解答： 解：∵2x2-4xy+5y2-12y+13
=（2x2-4xy+2y2）+（3y2-12y+12）+1
=2（x-y）2+3（y-2）2+1
當x=y=2時，上述多項式取得最小值1．
點評：本題考查了求代數(shù)式的最值問題，解題時應根據(jù)代數(shù)式的特點，把它寫出幾個完全平方數(shù)的形式，從而得出答案，是基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某次象棋比賽的決賽在甲乙兩名旗手之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分；比賽進行五局，積分有超過5分者比賽結(jié)束，否則繼續(xù)進行，根據(jù)以往經(jīng)驗，每局甲贏的概率為
1
2
，乙贏的概率為
1
3
，且每局比賽輸贏互不受影響．若甲第n局贏、平、輸?shù)牡梅址謩e記為an=2，an=1，an=0，n∈N*，1≤n≤5，令 Sn=a1+a2+…+an
（1）求S3=5的概率．
（2）求S5=7的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2013年9月20日是第25個全國愛牙日．某區(qū)衛(wèi)生部門成立了調(diào)查小組，調(diào)查“常吃零食與患齲齒的關(guān)系”，對該區(qū)六年級800名學生進行檢查，按患齲齒和不患齲齒分類，得匯總數(shù)據(jù)：不常吃零食且不患齲齒的學生有60名，常吃零食但不患齲齒的學生有100名，不常吃零食但患齲齒的學生有140名．
P（K2≥k0）0.0100.0050.001
k06.6357.87910.828
能否在犯錯概率不超過0.001的前提下，認為該區(qū)學生的常吃零食與患齲齒有關(guān)系？附：
k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（8，1）的直線與雙曲線x2-4y2=4相交于A、B兩點，且P是線段AB的中點，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+b2，a∈R，b∈R．
（Ⅰ）若a從集合{0，1，2，3，4}中任取一個元素，b從集合{0，1，2，3}中任取一個元素，求方程f（x）=0有兩個不相等實根的概率；
（Ⅱ）若a從區(qū)間[0，3]中任取一個數(shù)，b從區(qū)間[0，4]中任取一個數(shù)，求方程f（x）=0沒有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足：Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且2，an，Sn成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若an2=（
1
2
） bn，cn=
bn
an
，求數(shù)列{cn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在（x-y）10的展開式中，求x7y3的系數(shù)與x3y7的系數(shù)之和；
（2）4位同學參加某種形式的競賽，競賽規(guī)則規(guī)定：每位同學必須從甲．乙兩道題中任選一題作答，選甲題答對得100分，答錯得-100分；選乙題答對得90分，答錯得-90分．若4位同學的總分為0，求這4位同學不同得分情況的種數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在海南省第二十四屆科技創(chuàng)新大賽活動中，某同學為研究“網(wǎng)絡游戲?qū)Ξ敶嗌倌甑挠绊憽弊髁艘淮握{(diào)查，共調(diào)查了50名同學，其中男生26人，有8人不喜歡玩電腦游戲，而調(diào)查的女生中有9人喜歡玩電腦游戲．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，能否認為“喜歡玩電腦游戲與性別有關(guān)系”？
P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓C的離心率為
1
2
，且橢圓經(jīng)過點（0，
3
），
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）是否存在過點P（2，1）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A，B滿足
PA
•
PB
=
5
4
，若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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