已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=f（x），且在區(qū)間[0，2]上f（x）=x．若關(guān)于x的方程f（x）=logmx有三個(gè)不同的根，則m的范圍為（ ）
A．（2，4）
B．（2，2）
C．（）
D．（）
【答案】分析：錯(cuò)誤：關(guān)于x的方程f（x）logmx有三個(gè)不同的根，請(qǐng)內(nèi)修改，謝謝． 少了等號(hào)．
解答：解：由f（x-4）=f（x）可得周期等于4，當(dāng)x∈（0，10]時(shí)，函數(shù)的圖象如圖
f（2）=f（6）=f（10）=2，
再由關(guān)于x的方程f（x）=logmx有三個(gè)不同的根，可得
 則 ，解得 ＜m＜，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的圖象特征，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
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已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則（　　）

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已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則


  1. A.
    f（x）是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)
  2. B.
    f（x）是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)
  3. C.
    f（x）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
  4. D.
    f（x）既非奇函數(shù)，又非偶函

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