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（09年崇文區(qū)期末文）（13分）

已知函數，是的一個極值點．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）當時，求函數的最大值．

解析：（Ⅰ）．   ---------------------------------------------------3分

∵是的一個極值點，

∴是方程的一個根，解得． ----------------------------6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

則．  -------------------------------------------------------7分

令，解得或．  ---------------------------------------------8分

1

（1，2）

2

（2，3）

3

    0

0

   

∵當時，∴在（1，2）上單調遞減；

當時，∴在（2，3）上單調遞增．

∴當時，函數的最大值為與中的較大者．

∴函數的最大值為．-----------------------------------------------------13分

 

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（09年崇文區(qū)期末文）(13分)

已知數列的前項和，數列滿足  ．

（Ⅰ）求數列的通項；

（Ⅱ）求數列的通項；

（Ⅲ）若，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年崇文區(qū)期末文）（14分）

已知橢圓的中心在坐標原點，左頂點，離心率，為右焦點，過焦點的直線交橢圓于、兩點（不同于點）．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）當時，求直線PQ的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年崇文區(qū)期末文）（13分）

   射擊運動員在雙項飛碟比賽中，每輪比賽連續(xù)發(fā)射兩槍，中兩個飛靶得2分，中一個飛靶得1分，不中飛靶得0分，某射擊運動員在每輪比賽連續(xù)發(fā)射兩槍時，第一槍命中率為，第二槍命中率為， 該運動員如進行2輪比賽，求：

（I）該運動員得4分的概率為多少；

（Ⅱ）該運動員得幾分的概率為最大？并說明你的理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年崇文區(qū)期末文）（14分）

如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點，ΔABD和ΔBCD均為等邊三角形，

AB =2 ,  AC =．   

（I）求證：平面BCD；                                  

（II）求二面角A-BC- D的大小；                                                        

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