已知F（x）=kx+b的圖象與直線x-y-1=0垂直且在y軸上的截距為3，
（1）求F（x）的解析式；
（2）設(shè)a＞2，解關(guān)于x的不等式
x2-(a+3)x+2a+3f(x)
＜1．
分析：（1）根據(jù)兩直線垂直，則函數(shù)解析式的一次項系數(shù)與直線x-y-1=0的斜率之積為-1，可確定k的值；把y=0，x=3代入可求出b的值．
（2）原不等式等價于
(x-a)(x-2)
x-3
＞0，通過討論方程：（x-a）（x-2）（x-3）=0的根a與其它兩個根2，3的大小關(guān)系寫出不等式的解集．
解答：解：（1）由已知，F(xiàn)（x）=kx+b的圖象與直線x-y-1=0垂直，
得k=-1，
在y軸上的截距為3，得b=3
∴f（x）=-x+3
（2）由
x2-(a+3)x+2a+3
3-x
-1＜0，得
x2-(a+2)x=2a
3-x
＜0，即
(x-a)(x-2)
x-3
＞0．
當a＞3時，不等式解集為（2，3）∪（a，+∞）
當a=3時，不等式解集為（2，3）∪（a，+∞）
當2＜a＜3時，不等式解集為（2，a，）∪（3+∞）
點評：本題考查了直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系，其他不等式的解法．求分式不等式的解集問題，一般先通過通分轉(zhuǎn)化為整式不等式來解，一般利用穿根的方法來解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=kx+b，且f（1）=-1，f（2）=-3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（a-1）的值；
（3）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）和數(shù)列{an}滿足下列條件：a1=a≠0，a2≠a1，當n∈N*時，an+1=f（an），且存在非零常數(shù)k使f（an+1）-f（an）=k（an+1-an）恒成立．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求k的值；
（2）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件是f（x）=kx（k≠1）．
（3）已知f（x）=kx（k＞1），a=2，且bn=lnan（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項是Sn，對于給定常數(shù)m，若
S(m+1)nSmn
的值是一個與n無關(guān)的量，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=kx+b（k＜0），且f[f（x）]=4x+1，則f（x）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=kx+
6
x
-4（k∈R），f（lg2）=0則．f（lg
1
2
）=
-8
-8
．

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