已知直線l1：x+a2y+b=0；l2：(a－2)x+3ay+2a=0，求當(dāng)a為何值時，l1與l2相交、平行、重合.

 

答案：
解析：

a≠0，－1，3時相交；a= －1或0的平行；a=3時重合.

 


提示：

當(dāng)兩條直線的斜率相等時，兩條直線平行：因此有

對此式進行討論：①當(dāng)時，解得a=3或者a=－1，當(dāng)a=3時，兩條直線重合.②當(dāng)時，直線l1為x=－b， l2為x=0，兩條直線平行；當(dāng)a=－2時，兩條直線即不平行也不重合，在同一平面的兩條直線有三種位置關(guān)系，除了重合平行的情況外都為相交.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x+a（a+1）y+1=0和直線l2：bx+y+1=0垂直，且直線l2分別與x軸、y軸交于點A、B；O為原點，若△AOB的面積存在最小值，則實數(shù)b的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知直線l1：（a+1）x+y-2=0與直線l2：ax+（2a+2）y+1=0互相垂直，則實數(shù)a的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x+ay+6=0和直線l2：（a-2）x+3y+2a=0，則l1∥l2的充要條件是a等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第2章 直線與方程》2011年單元測試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線l1：x+a（a+1）y+1=0和直線l2：bx+y+1=0垂直，且直線l2分別與x軸、y軸交于點A、B；O為原點，若△AOB的面積存在最小值，則實數(shù)b的取值范圍是     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l1：x+a（a+1）y+1=0和直線l2：bx+y+1=0垂直，且直線l2分別與x軸、y軸交于點A、B；O為原點，若△AOB的面積存在最小值，則實數(shù)b的取值范圍是 ______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案