【題目】某市一所醫(yī)院在某時間段為發(fā)燒超過38的病人特設發(fā)熱門診，該門診記錄了連續(xù)5天晝夜溫差()與就診人數(shù)的資料：

日期

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

晝夜溫差()

8

10

13

12

7

就診人數(shù)（人）

18

25

28

27

17

(1)求的相關系數(shù)，并說明晝夜溫差()與就診人數(shù)具有很強的線性相關關系.

(2)求就診人數(shù)(人)關于出晝夜溫差()的線性回歸方程，預測晝夜溫差為9時的就診人數(shù).

附：樣本的相關系數(shù)為，當時認為兩個變量有很強的線性相關關系.

回歸直線方程為，其中，.

參考數(shù)據(jù)：，

【答案】（1），有很強的線性相關關系；（2）可以預測晝夜溫差為時的就診人數(shù)大約為21人左右.

【解析】

(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)，先求出，然后根據(jù)相關系數(shù)公式求出與比較，即可得出結果；

(2)根據(jù)公式分別求出，，即可求出診人數(shù)(人)關于出晝夜溫差()的線性回歸方程，再將代入，可求出，從而可預測晝夜溫差為9時的就診人數(shù).

(1)，，

，

，晝夜溫差（）與就診人數(shù)具有很強的線性相關關系．

(2)因為，

，

所以，，所以，

當時，，

由此可以預測晝夜溫差為時的就診人數(shù)大約為21人左右.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】一袋中有大小、形狀相同的2個白球和10個黑球，從中任取一球．如果取出白球，則把它放回袋中；如果取出黑球，則該球不再放回，另補一個白球放到袋中．在重復次這樣的操作后，記袋中的白球個數(shù)為．

（1）求；

（2）設，求；

（3）證明：．

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【題目】如圖，AB、PA、PBC分別為⊙O的切線和割線，切點A是BD的中點，AC、BD相交于點E，AB、PE相交于點F，直線CF交⊙O于另一點G、交PA于點K.

證明：（1）K是PA的中點；（2）..

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【題目】某種設備隨著使用年限的增加，每年的維護費相應增加現(xiàn)對一批該設備進行調(diào)查，得到這批設備自購入使用之日起，前5年平均每臺設備每年的維護費用大致如下表：

年份（年）

1

2

3

4

5

維護費（萬元）

1.1

1.6

2

2.5

2.8

（1）在這5年中隨機抽取兩年，求平均每臺設備每年的維護費用至少有1年多于2萬元的概率；

（2）求關于的線性回歸方程．若該設備的價格是每臺16萬元，你認為應該使用滿五年換一次設備，還是應該使用滿八年換一次設備？請說明理由．

參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式．

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【題目】如圖①，在等腰梯形中，，，分別為，的中點，，為中點現(xiàn)將四邊形沿折起,使平面平面，得到如圖②所示的多面體在圖②中，

（1）證明：；

（2）求二面角的余弦值。

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【題目】某商場為了了解顧客的購物信息，隨機在商場收集了位顧客購物的相關數(shù)據(jù)如下表：

一次購物款（單位：元）

顧客人數(shù)

統(tǒng)計結果顯示位顧客中購物款不低于元的顧客占，該商場每日大約有名顧客，為了增加商場銷售額度，對一次購物不低于元的顧客發(fā)放紀念品.

（Ⅰ）試確定， 的值，并估計每日應準備紀念品的數(shù)量；

（Ⅱ）現(xiàn)有人前去該商場購物，求獲得紀念品的數(shù)量的分布列與數(shù)學期望.

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【題目】如圖，已知四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD//BC，BC＝2AD，AD⊥CD，PD⊥平面ABCD，E為PB的中點.

(1)求證：AE//平面PDC；

(2)若BC＝CD＝PD，求直線AC與平面PBC所成角的余弦值.

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【題目】（本小題滿分10分）選修4—4，坐標系與參數(shù)方程

已知曲線，直線：（為參數(shù)）.

（I）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；

（II）過曲線上任意一點作與夾角為的直線，交于點，的最大值與最小值．

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【題目】某中學為豐富教職工生活，五一節(jié)舉辦教職工趣味投籃比賽，有兩個定點投籃位置，在點投中一球得2分，在點投中一球得3分.規(guī)則是：每人投籃三次按先再再的順序各投籃一次，教師甲在和點投中的概率分別是和，且在兩點投中與否相互獨立.

（1）若教師甲投籃三次，求教師甲投籃得分的分布列；

（2）若教師乙與教師甲在點投中的概率相同，兩人按規(guī)則各投三次，求甲勝乙的概率.

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