科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 147 | B. | 150 | C. | 148 | D. | 149 |
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆廣東華南師大附中高三綜合測試一數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
某山區(qū)外圍有兩條相互垂直的直線型公路,為進一步改善山區(qū)的交通現(xiàn)狀,計劃修建一條連接兩條公路和山區(qū)邊界的直線型公路.記兩條相互垂直的公路為,山區(qū)邊界曲線為.計劃修建的公路為,如圖所示,為的兩個端點,測得點到的距離分別為5千米和40千米,點到的距離分別為20千米和2.5千米,以所在直線分別為軸,建立平面直角坐標系.假設曲線符合函數(shù)(其中為常數(shù))模型.
(1)求的值;
(2)設公路與曲線相切于點,的橫坐標為.
①請寫出公路長度的函數(shù)解析式,并寫出其定義域;
②當為何值時,公路的長度最短?求出最短長度.
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