從－1、0、1、2這四個數(shù)中選出三個不同的數(shù)作為二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的系數(shù)組成不同的二次函數(shù)，其中使二次函數(shù)有兩個零點(diǎn)的概率為________．


解析：首先取a，∵  a≠0，∴  a的取法有3種，再取b，b的取法有3種，最后取c，c的取法有2種，樹形圖如下：

∴  共組成不同的二次函數(shù)3×3×2＝18個．

f(x)若有兩個零點(diǎn)，不論a>0還是a<0，均應(yīng)有Δ>0，即b2－4ac>0，∴  b2>4ac.

結(jié)合圖形得，滿足b2>4ac的取法有6＋4＋4＝14種，∴  所求概率P＝＝.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲、乙兩支排球隊(duì)進(jìn)行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束，除第五局甲隊(duì)獲勝的概率是外，其余每局比賽甲隊(duì)獲勝的概率都是，假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．

(1) 分別求甲隊(duì)以3∶0，3∶1，3∶2勝利的概率；

(2) 若比賽結(jié)果為3∶0或3∶1，則勝利方得3分，對方得0分；若比賽結(jié)果為3∶2，則勝利方得2分、對方得1分．求乙隊(duì)得分X的分布列．

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 已知點(diǎn)P在△ABC所在的平面內(nèi)，若，則△PAB與△PBC的面積的比值為__________．

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在一個盒子中有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的5張卡片，現(xiàn)從中一次取出2張卡片，則取到的卡片上的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是________．

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在兩個袋中都裝有寫著數(shù)字0，1，2，3，4，5的六張卡片，若從每個袋中任取一張卡片，則取出的兩張卡片上數(shù)字之和大于7的概率為__________．

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已知A、B、C三個箱子中各裝有2個完全相同的球，每個箱子里的球，有一個球標(biāo)著號碼1，另一個球標(biāo)著號碼2，現(xiàn)從A、B、C三個箱子中各摸出1個球．

(1) 若用數(shù)組(x，y，z)中的x、y、z分別表示從A、B、C三個箱子中摸出的球的號碼，請寫出數(shù)組(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少種；

(2) 如果猜測摸出的這三個球的號碼之和，猜中有獎，那么猜什么數(shù)獲獎的可能性最大？請說明理由．

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連續(xù)擲兩次骰子分別得到點(diǎn)數(shù)m、n，則向量(m，n)與向量(－1，1)的夾角θ＞90°的概率是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 (1) 先后擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，等可能出現(xiàn)“兩個正面”“兩個反面”“一正一反”三種結(jié)果；

(2) 某袋中裝有大小均勻的三個紅球、兩個黑球、一個白球，任取一球，那么每種顏色的球被摸到的可能性相同；

(3) 從－4，－3，－2，－1，0，1，2中任取一數(shù)，取到的數(shù)小于0與不小于0的可能性相同；

(4) 分別從3名男同學(xué)、4名女同學(xué)中各選一名代表，男、女同學(xué)當(dāng)選的可能性相同．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 下面給出某村委調(diào)查本村各戶收入情況所作的抽樣，閱讀并回答問題：

①本村人口：1200人；戶數(shù)300戶，每戶平均人口數(shù)4人

②應(yīng)抽戶數(shù)：30

③抽樣間隔：＝40

④確定隨機(jī)數(shù)字：取一張人民幣，后兩位數(shù)為12

⑤確定第一樣本戶：編號為12的戶為第一樣本戶

⑥確定第二樣本戶：12＋40＝52，52號為第二樣本戶

⑦……

(1) 該村委采用了何種抽樣方法？

(2) 抽樣過程存在哪些問題，試改之；

(3) 何處用的是簡單隨機(jī)抽樣？

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同步練習(xí)冊答案