【題目】某公司的生產(chǎn)部門調(diào)研發(fā)現(xiàn),該公司第二、三季度的月用電量與月份線性相關(guān),且數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表:

但核對(duì)電費(fèi)報(bào)表時(shí)發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)有誤.

(1)請(qǐng)指出哪組數(shù)據(jù)有誤,并說(shuō)明理由;

(2)在排除有誤數(shù)據(jù)后,求月用電量與月份之間的回歸方程,并預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)有誤月份的用電量.(結(jié)果精確到0.1)

附注:,

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）36.2

【解析】

（1散點(diǎn)圖如圖所示，因?yàn)楣┧颗c月份線性相關(guān)，點(diǎn)（7，55）離其它點(diǎn)所在區(qū)域較遠(yuǎn)，故（7，55）有誤；

（2）求出=6.4，=30.2，可得b，a，可得用電量與月份之間的回歸直線方程=x+，x=7時(shí)，即可預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)有誤那個(gè)月份的用電量．

(1)作散點(diǎn)圖如圖所示.因?yàn)橛秒娏颗c月份之間線性相關(guān),所以散點(diǎn)圖的樣本點(diǎn)分布在回歸直線附近比較窄的帶狀區(qū)域內(nèi),而點(diǎn)(7,55)離其他點(diǎn)所在區(qū)域較遠(yuǎn),故(7,55)這組數(shù)據(jù)有誤.

(2)排除(7,55)這一組有誤數(shù)據(jù)后,計(jì)算得=6.4，=30.2.

因?yàn)?/span>b=≈9.98, a=30.2﹣9.98×6.4=﹣33.67，,

∴y=9.98x﹣33.67，

x=7時(shí)，y=9.98×7﹣33.67=36.2

即7月份的用電量大約為36.2千瓦時(shí).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤(rùn)率分別為隨機(jī)變量X1和X2，根據(jù)市場(chǎng)分析，X1和X2的分布列分別為

X1

5%

10%

P

0.8

0.2

X2

2%

8%

12%

P

0.2

0.5

0.3

(1)在A，B兩個(gè)項(xiàng)目上各投資100萬(wàn)元，Y1和Y2分別表示投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤(rùn)，求方差V(Y1)、V(Y2)；

(2)將x(0≤x≤100)萬(wàn)元投資A項(xiàng)目，100－x萬(wàn)元投資B項(xiàng)目，f(x)表示投資A項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差與投資B項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差的和．求f(x)的最小值，并指出x為何值時(shí)，f(x)取到最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)、為曲線：上兩點(diǎn)，與的橫坐標(biāo)之和為．

（1）求直線的斜率；

（2）為曲線上一點(diǎn)，在處的切線與直線平行，且，求直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列語(yǔ)句中是命題的有________,其中是真命題的有_____(填序號(hào)).

①“垂直于同一條直線的兩個(gè)平面必平行嗎?”②“一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)”;③“在一個(gè)三角形中,大角所對(duì)的邊大于小角所對(duì)的邊”;④“若x+y為有理數(shù),則x,y都是有理數(shù)”;⑤作一個(gè)三角形.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣ax+b（a＞0，b＞0）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)m，n，且m，n和﹣2三個(gè)數(shù)適當(dāng)排序后，即可成為等差數(shù)列，也可成為等比數(shù)列，則a+b的值為（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】假設(shè)每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X是服從正態(tài)分布N(800,502)的隨機(jī)變量,若一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過(guò)900的概率為p0,則p0的值為 ( )

A. 0.954 4 B. 0.682 6 C. 0.997 4 D. 0.977 2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件,測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,由測(cè)量結(jié)果得如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差s2(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表).

(2)由直方圖可以認(rèn)為,這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值Z服從正態(tài)分布N(μ,σ2),其中μ近似為樣本平均數(shù),σ2近似為樣本方差s2.

①利用該正態(tài)分布,求P(187.8<Z<212.2);

②某用戶從該企業(yè)購(gòu)買了100件這種產(chǎn)品,記X表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間(187.8,212.2)上的產(chǎn)品件數(shù),利用①的結(jié)果,求E(X).

附:≈12.2.

若Z~N(μ,σ2),則P(μ-σ<Z<μ+σ)=0.682 6,P(μ-2σ<Z<μ+2σ)=0.954 4.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lnx﹣ ax2﹣2x，其中a≤0．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=2x+b，求a﹣2b的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=x2﹣3x+3，如果對(duì)于任意的x，t∈（0，1]，都有f（x）≤g（t）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的圖像如圖所示.

則下列說(shuō)法中正確的是____(填序號(hào)).

①函數(shù)y=f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增;

②函數(shù)y=f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減;

③函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(4,5)上單調(diào)遞增;

④當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)y=f(x)有極小值;

⑤當(dāng)x=-時(shí),函數(shù)y=f(x)有極大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案