【題目】已知f1(x)=cosx,f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),f4(x)=f3′(x),…,fn(x)=fn﹣1′(x),則f2015(x)等于(  )
A.sinx
B.﹣sinx
C.cosx
D.﹣cosx

【答案】D
【解析】由題意f1(x)=cosx,f2(x)=f1′(x)=﹣sinx,f3(x)=f2′(x)=﹣cosx,f4(x)=f3′(x)=sinx,f5(x)=f4′(x)=cosx,…
由此可知,在逐次求導(dǎo)的過程中,所得的函數(shù)呈周期性變化,從0開始計(jì),周期是4,
∵2015=4×503+3,
故f2015(x)=f3(x)=﹣cosx
故選:D
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解基本求導(dǎo)法則的相關(guān)知識(shí),掌握若兩個(gè)函數(shù)可導(dǎo),則它們和、差、積、商必可導(dǎo);若兩個(gè)函數(shù)均不可導(dǎo),則它們的和、差、積、商不一定不可導(dǎo).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中,正確的是(
A.經(jīng)過兩條相交直線,有且只有一個(gè)平面
B.經(jīng)過一條直線和一點(diǎn),有且只有一個(gè)平面
C.若平面α與平面β相交,則它們只有有限個(gè)公共點(diǎn)
D.若兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn),則這兩個(gè)平面重合

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】要了解全市高一學(xué)生身高在某一身高范圍的學(xué)生所占比例的大小,需知道相應(yīng)樣本的( 。
A.平均數(shù)
B.方差
C.眾數(shù)
D.頻率分布

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“所有金屬都能導(dǎo)電,鐵是金屬,所以鐵能導(dǎo)電,”此推理類型屬于( 。
A.演繹推理
B.類比推理
C.合情推理
D.歸納推理

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有7張卡片分別寫有數(shù)字1,1,1,2,2,3,4,從中任取4張,可排出的四位數(shù)有( 。﹤(gè).
A.78
B.102
C.114
D.120

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知全集U={0,1,2,3,4},M={0,1,2},N={2,3},則(UM)∩N=( 。
A.{2}
B.{2,3,4}
C.{3}
D.{0,1,2,3,4}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)y=﹣x2的單調(diào)遞增區(qū)間為( 。
A.(﹣∞,0]
B.[0,+∞)
C.(0,+∞)
D.(﹣∞,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】錢大姐常說“好貨不便宜”,她這句話的意思是:“好貨”是“不便宜”的(
A.充分條件
B.必要條件
C.充分必要條件
D.既非充分又非必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“a+b是偶數(shù)”是“a、b都是偶數(shù)”的( 。
A.充分不必要條件
B.充要條件
C.必要不充分條件
D.非充分非必要條件

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