在△ABC中，角A、B、C對(duì)邊分別為a，b，c，已知b2=ac，且a2-c2=ac-bc．
（1）求∠A的大�。�
（2）求
bsinB
c
的值．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：（1）由b2=ac，且a2-c2=ac-bc，可得a2-c2=b2-bc，利用余弦定理可得；
（2）由b2=ac，可得
b
c
=
a
b
.
bsinB
c
=
asinB
b
，再利用正弦定理即可得出．
解答： 解：（1）∵b2=ac，且a2-c2=ac-bc，∴a2-c2=b2-bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
1
2
，
∵A∈（0，π），∴A=
π
3
．
（2）∵b2=ac，∴
b
c
=
a
b
．
∴
bsinB
c
=
asinB
b
=
sinAsinB
sinB
=sinA=
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了余弦定理、正弦定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖的正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，P，Q為線段BC，CD上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)∠PAB=θ，且tanθ=t，∠PAQ=45°．
（1）試用t表示線段PQ；
（2）探究△QAP的周長(zhǎng)是否為定值；
（3）試求四邊形APCQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線2x-4y+9=0關(guān)于點(diǎn)A（2，2）對(duì)稱(chēng)的直線方程為（　�。�
A、2x-4y-1=0
B、2x+4y-1=0
C、2x+4y+1=0
D、4x+2y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
201404
）2+（
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
201404
）2+（
1
3
+
1
4
+…+
1
201404
）2+…+（
1
201404
）2+（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
201404
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式x2-2y2≤cx（y-x）對(duì)任意滿足x＞y＞0的實(shí)數(shù)x、y恒成立，則實(shí)數(shù)c的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+ax+a2的最小值為3，則常數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=
1
7
，tanβ=
3
4
，且α，β都是銳角，求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列關(guān)系式，正確的是（　�。�
A、（
1
3
）-2＜（
1
3
）2
B、log 
2
3
3
2
＜log 
1
3
2
C、0.52.3＞0.62.3
D、log34＜log0.30.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以x軸非負(fù)半軸為始邊作銳角α，它的終邊和單位圓交于點(diǎn)A（x，
3
5
），則tan（π-α）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案