直線l1：y=mx+1，直線l2的方向向量為
a
=（1，2），且l1⊥l2，則m=（　�。�
分析：根據(jù)題意，得出直線l2的斜率k=2，結(jié)合垂直的兩條直線斜率的關(guān)系列式：2m=-1，解之即得本題答案．
解答：解：∵直線l2的方向向量為
a
=（1，2），
∴直線l2的斜率為k=2
∵直線l1：y=mx+1的斜率為k'=m，且l1⊥l2，
∴k•k'=2m=-1，解之得m=-
1
2

故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題給出直線l1⊥l2，在l2的方向向量為
a
=（1，2）的情況下求l1的斜率m，著重考查了直線的方向向量、兩條直線垂直和向量在幾何中的應(yīng)用等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1：y=mx+1，直線l2的方向向量為
a
=（1，2），且l1⊥l2，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|m|＜1，直線l1：y=mx+1，l2：x=-my+1，l1與l2相交于點(diǎn)P，l1交y軸于點(diǎn)A，l2交x軸于點(diǎn)B
（1）證明：l1⊥l2；
（2）用m表示四邊形OAPB的面積S，并求出S的最大值；
（3）設(shè)S=f（m），求U=S+
1S
的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)O，其中一條準(zhǔn)線方程為x=
3
2
，且與橢圓
x2
25
+
y2
13
=1有共同的焦點(diǎn)．
（1）求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）（普通中學(xué)學(xué)生做）設(shè)直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，試問：是否存在實(shí)數(shù)k，使得以弦AB為直徑的圓過點(diǎn)O？若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
（重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生做）設(shè)直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，C是直線L1：y=mx+6上任一點(diǎn)（A、B、C三點(diǎn)不共線）試問：是否存在實(shí)數(shù)k，使得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005-2006學(xué)年浙江省溫州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)O，其中一條準(zhǔn)線方程為，且與橢圓有共同的焦點(diǎn)．
（1）求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）（普通中學(xué)學(xué)生做）設(shè)直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，試問：是否存在實(shí)數(shù)k，使得以弦AB為直徑的圓過點(diǎn)O？若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
（重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生做）設(shè)直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，C是直線L1：y=mx+6上任一點(diǎn)（A、B、C三點(diǎn)不共線）試問：是否存在實(shí)數(shù)k，使得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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