如圖，在半徑為R的圓C中，已知弦AB的長為5，則
AB
•
AC
=（　　）
A、
5
2
B、
25
2
C、
5
2
R
D、
25
2
R
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)AC為半徑，C圓心，AB為弦，可得
AC
在
AB
上的投影為
1
2
|
AB
|，再根據(jù)
AB
•
AC
=
1
2
|
AB
|•|
AB
|，計算求得結果．
解答： 解：由于AC為半徑，C圓心，AB為弦，故
AC
在
AB
上的投影為
1
2
|
AB
|，
∴
AB
•
AC
=
1
2
|
AB
|•|
AB
|=
1
2
×5×5=
25
2
，
故選：B．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，一個向量在另一個向量上的投影的定義，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
cx
2x+3
（c為常數(shù)），滿足f[f（x）]=x．求f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設若f(x)=
lnx
 ，x＞0
a+
∫
x
0
(1-cost)dt，x≤0
，f（f（1））=2，則a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復平面內有A，B，C三點，點A對應的復數(shù)為2+i，向量
BA
對應的復數(shù)為2+3i，向量
BC
對應的復數(shù)為3-i，則點C對應的復數(shù)
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，若
3+i
z
=1-i，則z的共軛復數(shù)為（　　）
A、1-2i
B、2-4i
C、
2
-2
2
i
D、1+2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|x2-3x+4≥0}，集合B={x|log2x＞1}，則A∩∁RB=（　　）
A、（-∞，2）
B、（-∞，2]
C、（0，2）
D、（0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點F（-c，0）（c＞0）作圓x2+y2=
a2
4
的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P，若|
OF
|=|
OP
|，則雙曲線的離心率（　�。�
A、
10
2
B、
10
5
C、
10
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了保護環(huán)境，某工廠在國家的號召下，把廢棄物回收轉化為某種產品，經測算，處理成本y（萬元）與處理量x（噸）之間的函數(shù)關系可近似的表示為：y=x2-50x+900，且每處理一噸廢棄物可得價值為10萬元的某種產品，同時獲得國家補貼10萬元．
（1）當x∈[10，15]時，判斷該項舉措能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；如果不能獲利，請求出國家最少補貼多少萬元，該工廠才不會虧損？
（2）當處理量為多少噸時，每噸的平均處理成本最少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題：“若（x-3）2+y2≠0，則x≠3”是
 
命題（填真、假）．

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