12、求焦點在直線3x-4y-12=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其準(zhǔn)線方程．
分析：先根據(jù)拋物線是標(biāo)準(zhǔn)方程可確定焦點的位置，再由直線3x-4y-12=0與坐標(biāo)軸的交點可得到焦點坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的焦點坐標(biāo)和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)形式可得到標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：解：因為是標(biāo)準(zhǔn)方程，所以其焦點應(yīng)該在坐標(biāo)軸上，
所以其焦點坐標(biāo)即為直線3x-4y-12=0與坐標(biāo)軸的交點
所以其焦點坐標(biāo)為（4，0）和（0，-3）
當(dāng)焦點為（4，0）時可知其方程中的P=8，
所以其方程為y2=16x，其準(zhǔn)線方程為：x=-4
當(dāng)焦點為（0，-3）時可知其方程中的P=6，
所以其方程為x2=-12y，準(zhǔn)線方程為：y=3
點評：本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點一定在坐標(biāo)軸上且定點一定在原點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

根據(jù)下列條件，求拋物線的方程：

    (1)以原點為頂點，坐標(biāo)軸為對稱軸，且經(jīng)過點Q(2，－4)；

    (2)以原點為頂點、坐標(biāo)軸為對稱軸，且焦點在

直線3x－4y－12＝0上；

    (3)頂點在原點，焦點在yお軸上，拋物線上一點P(m，－3)到焦點的距離為5。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

根據(jù)下列條件，求拋物線的方程：

    (1)以原點為頂點，坐標(biāo)軸為對稱軸，且經(jīng)過點Q(2，－4)；

    (2)以原點為頂點、坐標(biāo)軸為對稱軸，且焦點在

直線3x－4y－12＝0上；

    (3)頂點在原點，焦點在yお軸上，拋物線上一點P(m，－3)到焦點的距離為5。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點,焦點在橫軸上,焦距為4,且和直線3x+2y-16=0相切,求橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江西省六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試卷 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，準(zhǔn)線方程為x=±4，如果直線：3x-2y=0與橢圓的交點在x軸上的射影恰為橢圓的焦點．

  (1)求橢圓方程；

 (2)設(shè)直線與橢圓的一個交點為P，F(xiàn)是橢圓的一個焦點，試探究以PF為直徑的圓與橢圓長軸為直徑的圓的位置關(guān)系；

  (3)把(2)的情況作一推廣：寫出命題（不要求證明）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點,焦點在橫軸上,焦距為4,且和直線3x+2y-16=0相切,求橢圓方程.

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