定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時，f（x）=2x+log2x，則在R上，函數(shù)f（x）零點的個數(shù)為
 
．
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的對稱性，即可求出函數(shù)f（x）的零點個數(shù)．
解答： 解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴f（0）=0，即x=0是函數(shù)f（x）的一個零點，
當(dāng)x＞0時，f（x）=2x+log2x，為增函數(shù)，
∵f（1）=2＞0，f（
1
4
）=
42
-2＜0，∴當(dāng)x＞0時，f（x）有一個零點，
則根據(jù)奇函數(shù)的對稱軸可知，當(dāng)x＜0時，f（x）也有一個零點，
故函數(shù)f（x）零點的個數(shù)為3個，
故答案為：3
點評：本題主要考查函數(shù)零點個數(shù)的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的對稱性以及函數(shù)零點的判斷條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2cosx+2
3
sinx，1），
b
=（y，cosx），且
a
∥
b
．
（1）將y表示成x的函數(shù)f（x），并求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f（B）=3，
BA
•
BC
=
9
2
，且a+c=3+
3
，求邊長b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤4}，B={x|x＜a}，且滿足A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差數(shù)列{bn}中，b2=5，且公差d=2．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)n，使得a1b1+a2b2+…+anbn＞60n？若存在，求n的最小值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC的邊于D，E，F(xiàn)，AB=AC，連接AD交⊙O于點H，直線HF交BC的延長線于點G．
（1）求證：圓心O在直線AD上；
（2）若BC=2，求GC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（z）=2z+z2+（1+i），則f（i）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log
1
2
（x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=k（x+
1
4
）與曲線y=
x
恰有兩個不同交點，記k的所有可能取值構(gòu)成集合A；P（x，y）是橢圓
x2
16
+
y2
9
=l上一動點，點P1（x1，y1）與點P關(guān)于直線y=x+l對稱，記
y1-1
4
的所有可能取值構(gòu)成集合B，若隨機(jī)地從集合A，B中分別抽出一個元素λ1，λ2，則λ1＞λ2的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，若對于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），則f（-2012）+f（2013）=
 
．

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