在三角形ABC中，cos2A-cos2B＜0是B-A＜0的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要的條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：在三角形ABC中，cos2A-cos2B＜0?-2sin（A+B）sin（A-B）＜0?sin（B-A）＜0?B-A＜0．即可得出．
解答： 解：在三角形ABC中，cos2A-cos2B＜0?-2sin（A+B）sin（A-B）＜0，又sin（A+B）=sinC．
∴cos2A-cos2B＜0?sin（B-A）＜0（-π＜B-A＜0）?B-A＜0．
∴在三角形ABC中，cos2A-cos2B＜0是B-A＜0的充要條件．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了三角函數(shù)和差化積、誘導(dǎo)公式、三角形的內(nèi)角和定理、正弦函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y，滿足條件
5x-2y-15≤0
5x-4y-5≥0
y≥0
，則2x-y的最大值是（　　）
A、2B、5C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，若在橢圓上存在點(diǎn)P滿足∠F1PF2=
π
3
，且|OP|=
3
2
a，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
3
-1
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P為C上一點(diǎn)，若PF1⊥PF2，S△PF1F2=
a2
3
，則C的離心率為（　�。�
A、
3
3
B、
2
3
C、
5
3
D、
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若球的體積增加到原來的8倍，則它的表面積增加到原來的（　�。�
A、2倍
B、4倍
C、2
3
倍
D、2
2
倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　　）
A、命題“若a＞b，則ac＞bc”的否命題為“若a＞b，則ac≤bc”
B、已知p，q表示兩個(gè)命題，則當(dāng)p∧q為假命題時(shí)，￢p∨q為真命題
C、命題“?k∈R，直線y=kx+1過定點(diǎn)”的否定為“?k∈R，直線y=kx+1過定點(diǎn)”
D、若直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，則l1∥l2的必要不充分條件為k1=k2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四面體的內(nèi)切球與外接球的半徑之比為（　�。�
A、1：3B、1：9
C、1：27D、1：81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)據(jù)5，7，7，8，10，11的方差、標(biāo)準(zhǔn)差分別為（　�。�
A、8、2
2
B、6、
6
C、4、2
D、2、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+clnx（其中a，b，c為實(shí)常數(shù)）
（1）當(dāng)b=0，c=1時(shí)，討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）曲線y=f（x）（其中a＞0）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=3x-3
①若函數(shù)f（x）無極值點(diǎn)且方程f′（x）=0有解，求a，b，c的值；
②若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，證明f（x）的極值點(diǎn)小于-
3
4
．

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同步練習(xí)冊答案