已知a＝(sin α，sin β)，b＝(cos(α－β)，－1)，c＝(cos(α＋β)，2)，α，β≠kπ＋(k∈Z)．

(1)若b∥c，求tan α·tan β的值；

(2)求a2＋b·c的值．

 

（1）－3（2）－1

【解析】(1)若b∥c，則2cos(α－β)＋cos(α＋β)＝0，

∴3cos αcos β＋sin αsin β＝0，

∵α，β≠kπ＋ (k∈Z)，∴tan αtan β＝－3.

(2)a2＋b·c＝sin2α＋sin2β＋cos(α－β)cos(α＋β)－2

＝sin2α＋sin2β＋cos2αcos2β－sin2αsin2β－2

＝sin2α＋cos2αsin2β＋cos2αcos2β－2

＝sin2α＋cos2α－2＝1－2＝－1.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知等差數(shù)列{an}滿足：a2＝5，a4＋a6＝22，數(shù)列{bn}滿足b1＋2b2＋…＋2n－1bn＝nan，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn.

(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)求滿足13<Sn<14的n的集合．

 

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某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C(x)．當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，C(x)＝x2＋10x(萬(wàn)元)；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，C(x)＝51x＋－1 450(萬(wàn)元)，每件商品售價(jià)為0.05萬(wàn)元，通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．

(1)寫(xiě)出年利潤(rùn)L(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

 

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知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，設(shè)bn＋15log3an＝t，常數(shù)t∈N*.

(1)求證：{bn}為等差數(shù)列；

(2)設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn＝anbn，是否存在正整數(shù)k，使ck，ck＋1，ck＋2按某種次序排列后成等比數(shù)列？若存在，求k，t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用9練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若，則＝________.

 

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在△ABC中，已知＝4，·＝－12，則| |＝________.

 

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在△ABC中，AD為BC邊上的高線，AD＝BC，角A，B，C的對(duì)邊為a，b，c，則的取值范圍是________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，φ∈R)，則“f(x)是奇函數(shù)”是“φ＝”的______條件．

 

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一塊形狀為直角三角形的鐵皮，兩直角邊長(zhǎng)分別為40 cm、60 cm，現(xiàn)要將它剪成一個(gè)矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個(gè)角，則矩形的最大面積是________cm2.

 

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