Question

某城市在發(fā)展過程中，交通狀況逐漸受到大家更多的關(guān)注，據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn)，車輛通過該市某一路段的用時(shí)y(分鐘)與車輛進(jìn)入該路段的時(shí)刻t之間的關(guān)系可近似地用如下函數(shù)給出：y=，求從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn)，通過該路段用時(shí)最多的時(shí)刻．

Answer 1

解：(1)當(dāng)6≤t＜9時(shí)，y′=，
令y′=0，得t=-12或t=8，
∴當(dāng)t=8時(shí)，y有最大值，y_max=18.75(分鐘)．
(2)當(dāng)9≤t≤10時(shí)，y=是增函數(shù)，
∴當(dāng)t=10時(shí)，y_max=15(分鐘)；
(3)當(dāng)10＜t≤12時(shí)，y=-3(t-11)²+18，
∴當(dāng)t=11時(shí)，y_max=18(分鐘)；
綜上所述，上午8時(shí)，通過該路段用時(shí)最多，為18.75分鐘．