1．在△ABC中，若sinAcosA=sinBcosB，則△ABC形狀為等腰或直角三角形．

分析 已知等式兩邊利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡得到sin2A=sin2B，確定出A與B的關系，即可做出判斷．

解答 解：∵在△ABC中，A，B，C為內(nèi)角，且sinAcosA=sinBcosB，
∴$\frac{1}{2}$sin2A=$\frac{1}{2}$sin2B，即sin2A=sin2B，
∴2A+2B=180°或2A=2B，
整理得：A+B=90°或A=B，
則△ABC為等腰或直角三角形．
故答案為：等腰或直角三角形．

點評 此題考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．過定點A的直線x-my=0（m∈R）與過定點B的直線mx+y-m+3=0（m∈R）交于點P（x，y），則|PA|2+|PB|2的值為（　　）
A．$\sqrt{10}$B．10C．2$\sqrt{5}$D．20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在等差數(shù)列{an}中，a2，a4，a10為一等比數(shù)列的相鄰三項，則該等比數(shù)列的公比為1或3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上時增函數(shù)，則（　�。�
A．f（-1）＜f（3）＜f（4）B．f（4）＜f（3）＜f（-1）C．C．f（3）＜f（4）＜f（-1）D．f（-1）＜f（4）＜f（3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．圓x2+y2+2x+4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離等于3$\sqrt{2}$的點有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{1+{x}^{2}}$的定義域為（-1，1），滿足f（-x）=-f（x），且f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{2}{5}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（2x-1）+f（x）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知集合A={x|x＞1}，B={x|-1≤x≤1}，則A∩B=∅．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列命題中是假命題的是（　�。�
A．?m∈R，使$f（x）=（{m-1}）•{x^{{m^2}-4m+3}}$是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減
B．函數(shù)$f（x）=lg[{{x^2}+（{a+1}）x-a+\frac{1}{4}}]$的值域為R，則a≤-6或a≥0
C．關于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負根的棄要條件是a≤1
D．函數(shù)y=f（a+x）與函數(shù)y=f（a-x）的圖象關于直線x=a對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．一條漸近線方程為y=$\sqrt{3}$x，焦點（4，0），則雙曲線的標準方程為$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$．

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